財務金融學系陳宜廷老師分享：A Unified Approach to Consistent Model Averaging by Probabilistic Significance Tests

院行政辦公室

撰文者／經濟學系暨研究所博士生  李孫廷

如何挑出好的模型？在計量經濟的實證研究中，研究者在進行資料分析前，常需在眾多潛在模型設定中篩選，尋找較合適模型設定，以刻畫變數間的關係。其中，不同的模型常會引導出不同的研究結論。因此，如何篩選合適模型，是實證研究中需面對的議題。

 

現今文獻中，存在兩種主流篩選模型的策略：分別為「模型挑選」與「模型平均」。「模型挑選」為研究者根據某特定公式，將各種潛在模型設定評分，並選擇其中一個表現最好的模型設定。「模型平均」則是研究者根據此評分，加權平均所有潛在模型所得到的研究結論。當資料數量大、變數間關係較為單純、其背後隱含的資訊較一致時，模型設定的不確定性低，「模型挑選」會是一個較積極的策略。倘若資料數量小、變數間關係較為複雜、或隱含的資訊較分散時，模型設定的不確定性高，此時「模型平均」將會帶來較穩健的研究結果。因此，是否存在一個更具有彈性的模型策略，能夠在不同的資料強度下，兼顧「模型挑選」與「模型平均」二者的特性？

於此次分享會，宜廷老師建構了一個具有彈性的模型選擇策略。老師首先說明，現今文獻中常用的模型判斷策略，例如顯著性檢定、AIC 與 BIC，較難達成為一個具有彈性的模型選擇策略。以顯著性檢定與 AIC 為例，其因臨界值為常數，無法反映樣本數量改變。BIC 雖容許在樣本增加下，改變其臨界值，但在某些情況下，例如資料具有內生性時，無法達到模型選擇的一致性。

由此，宜廷老師建構了一個樹狀結構下之顯著性檢定 (tree-type sequence of probabilistic significance tests，簡稱 PSTs)。此法先將決定模型的主要特徵參數化，以類似雙元決策的方式，依序對參數組合進行顯著性檢定，同時根據資料，針對每ㄧ模型計算各別機率權重。因其檢定統計量符合一致性， 此法在 「模型挑選」的架構下，機率權重會退化至某一個模型設定。在 「模型平均」的架構下，亦可以同時容許多個模型設定的存在，並計算其權數。

老師考慮了三種資料結構，分別為：資料同質分配且獨立、資料具有潛在變數與資料具有內生性。三種情境下，PST 皆能更快速地判斷出正確的模型，尤其在當資料結構具有內生性，BIC 無法達到成模型選擇的一致性時，此 PST 依舊可以挑選出正確的模型。於實證中，老師應用此 PST，判斷哪些變數對於股票價格具有預測力。此法篩選出的變數也契合理論文獻的結果。宜廷老師總結：此 PST 在統計理論上服從ㄧ致性的特徵 ; 在模擬實驗上比起傳統方法更能因應不同種類的資料型態 ; 在實證研究上亦可以被使用。

於分享會後，老師們也提出諸多討論與建議。例如，如何將此方法延拓至追蹤資料; 此法如何與現存變數選擇方法互相對照 。亦有老師建議，也許可以借用主成份分析法的精神，以決定檢定的次序。宜廷老師總結：此方法的主要精神於整合了「模型挑選」與「模型平均」兩種策略，可以根據研究者使用的資料性質給予相應的建議，是一個更具有彈性、泛用性更高的方法。

感謝院上與老師給予我此次機會參與分享會。於此分享會，我對該議題有了更深刻的釐清，也學習了老師們在學術討論上嚴謹的態度，獲益良多。