「財金與數學聯合獎學金」學生獲獎心得

財務金融學系暨研究所

撰文者／數學系大三 徐睿安

首先，我要感謝財金系與數學系的精心栽培，讓我有幸獲得財金與數學聯合獎學金。對於繆維中教授和夏俊雄教授的教導，我滿懷感激之情。他們對真理的追求、對未知的謙遜以及對學問的執著深深影響了我，使我把他們作為學術與人生的典範。此外，我也感謝李瑩英教授和崔茂培教授在我對未來迷惘時提供的寶貴建議與鼓勵，這些都是我追求夢想的重要動力。

有趣的是，我對財務金融最初的認識源自於財務工程，而我在財金系修的第一堂課正是財務工程組的隨機過程。當時我是大二學生，對數學和經濟都有些興趣，甚至還雙主修了經濟學系，但對於如何將這兩門學科結合起來還感到有些迷茫。

恰好，在社群軟體上有學長姊推薦了隨機過程這門課，並且補充道，這門課會有很多數學在金融領域的應用。於是我就在懵懂中加簽了那門課。當時我對隨機過程所需的先備知識：機率、統計和測度論幾乎一無所知，但憑藉著在數學系訓練的抽象思考能力和數學背景，我很快就補上了這些知識的空缺。

學期間，我經常向授課老師（繆維中老師）詢問有關財務工程的發展以及數學在其中的作用等問題，老師都非常耐心地給予解答，這讓我對財務工程有了初步的認識，也開始對自己的未來有了一些想像。

後來，受老師的建議，我在寒假期間自學了測度論和機率論，並在大二下修習了機率論和連續時間財務等財務工程的重要課程。接著，我成為了隨機過程的助教，同時跟隨繆老師進行選擇權定價相關的研究，尤其關注Jump Diffusion Model的各種變體，今年還申請了國科會補助大專學生研究計畫，以積累更多的研究經驗。

與此同時，我在夏俊雄教授的指導下，開始了偏微分方程式（PDE）和動態系統的研究。令我驚訝的是，這些領域之間有著許多相似之處。舉例來說，原本描述同步化的Kuramoto模型在無限稠密的情況下會轉變成一個Mean Field Game，這與賽局理論和隨機分析密切相關；又或者，美式賣權的提前履約曲線實際上是一個自由邊界PDE問題。更重要的是，求解隨機微分方程時需要大量倚賴PDE的知識。這些問題都極為複雜，但憑藉在數學系和財金系的訓練，我對自己的研究之路深具信心。

此外，我預計於明年九月前往加州大學交換，在世界頂尖大學學習更進階的數學和金融課程，積極參加研討會，了解學界最新的研究，並爭取和該校教授進行研究，以開拓自己的視野，增加競爭力。

畢業後，我計畫結合自身數學、金融和程式的背景，出國修讀財務工程領域的博士，再回台灣教授所學，培育更多頂尖的財務工程師以及相關研究人員，回饋社會以及母校對我的栽培。