臺大管理學院研究方法系列工作坊 Mathematical Modeling in Business and Management

院行政辦公室

撰文者／資訊管理學系研究所 陳廷旭

2024年6月13日，資管系魏志平教授和孔令傑教授邀請美國普渡大學商學院（Department of Management, Purdue University）林宸安助理教授至本院擔任系列工作坊講者，介紹如何使用數學模型精確地描述帶有隨機因子的商業決策問題，並且在透過演算法求解數學模型後，讓決策者不僅獲得最佳決策方案，還能從中發掘許多商業決策背後的管理意涵。

在上午的課程中，林教授首先介紹隨機動態規劃（或稱馬可夫決策過程）的基礎理論。這類分析工具處理的核心問題是：當決策者觀察到系統狀態時，該如何做出適當的決策，最佳化當前目標值和未來目標值的預期總和。講者以零售業存貨管理為例，說明當決策者面對當前庫存量和未來需求隨機性時，該如何透過隨機動態規劃計算當前的最佳訂購量，來最小化總成本的期望值。接著，講者說明這類模型如何被推廣到有考慮價值折現的情形，以及求解模型的各種經典演算法。

有了理論基礎後，下午的課程，林教授分享數篇以隨機動態規劃為分析主軸的論文。以排隊理論的應用為例，一個研究議題是管理者要如何根據排隊人數動態地調整服務費用，來控制人流讓收益最大化。這個問題面對的兩難是：當服務費用較低時，雖然有比較多的人可以進入系統，但系統可能因為過於擁擠而效率低落；當服務費用較高時，雖然單位收益較高，但願意使用服務的人數可能會因此減少。面對這個問題，隨機動態規劃可以針對不同排隊人數，計算對應的最佳服務價格，來協助管理者制定決策。模型的最佳解也可以讓管理者從排隊人數和最佳服務價格的關係中，找出潛在的管理意涵。工作坊的最後，林教授說明了如何透過隨機動態規劃，來更新決策者對隨機事件的認知，從而做出更好的決策。

在一整天的講座中，林教授不僅用詳盡的投影片清楚地解說上述內容，過程中還穿插了許多工整的板書，協助我們進一步瞭解數學分析的流程。除此之外，教授也十分有耐心地回答聽眾的每一道疑問，同時指引我們這個領域未來可能的研究方向。如果想在具有隨機因子的商業情境中做出良好的決策，這次工作坊介紹的工具肯定是不可或缺的。非常感謝林教授專業的教學和引導，也非常感謝管理學院籌辦這一系列的工作坊，讓我們有機會接觸到更多不同的知識，期待未來無論在學術理論或是實務應用中，能夠活用這些工具和技術，做出更不一樣的貢獻。